x^2+(x+140)^2=340^2

Lösung

x^{2} + (x + 140)^{2} = 34 0^{2}

x = 160, x = - 300

Schritte zur Lösung

x^{2} + (x + 140)^{2} = 34 0^{2}

Schreibe

x^{2} + (x + 140)^{2}

um:

2 x^{2} + 280 x + 19600

Schreibe

34 0^{2}

um:

115600

2 x^{2} + 280 x + 19600 = 115600

Verschiebe

115600

auf die linke Seite

2 x^{2} + 280 x - 96000 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 280 \pm 28 0 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 96000 )}{2 \cdot 2}

28 0^{2} - 4 \cdot 2 (- 96000) = 920

x_{1, 2} = \frac{- 280 \pm 920}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 280 + 920}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 280 - 920}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 280 + 920}{2 \cdot 2} : 160

x = \frac{- 280 - 920}{2 \cdot 2} : - 300

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 160, x = - 300

(2 x - 3) (2 x + 6) = 0

8 x^{2} + 9 x - 3 = 0

x^{2} + 16 x + (32) = 9 + (32)

co m pl e t es q u a re r^{2} - 2 r

x^{2} - 7 x + 120 = 0