(100x-0.5x^2)-(60x+300)=300

Lösung

(100 x - 0.5 x^{2}) - (60 x + 300) = 300

x = 20, x = 60

Schritte zur Lösung

(100 x - 0.5 x^{2}) - (60 x + 300) = 300

Schreibe

(100 x - 0.5 x^{2}) - (60 x + 300)

um:

- 0.5 x^{2} + 40 x - 300

- 0.5 x^{2} + 40 x - 300 = 300

Verschiebe

300

auf die linke Seite

- 0.5 x^{2} + 40 x - 600 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 40 \pm 4 0 ^{2} - 4 ( - 0.5 ) ( - 600 )}{2 ( - 0.5 )}

4 0^{2} - 4 (- 0.5) (- 600) = 20

x_{1, 2} = \frac{- 40 \pm 20}{2 ( - 0.5 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 40 + 20}{2 ( - 0.5 )}, x_{2} = \frac{- 40 - 20}{2 ( - 0.5 )}

x = \frac{- 40 + 20}{2 ( - 0.5 )} : 20

x = \frac{- 40 - 20}{2 ( - 0.5 )} : 60

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 20, x = 60

so l v e f or y, x = (y - 2)^{2}

- 6 x^{2} + 4 x = 0

15 t^{2} - t - 6 = 1, 5 t^{2} - t - 6 = 0

x^{2} - 8 x - 22 = 6

x^{2} + \frac{7}{5} x + \frac{13}{100} = 0