solvefor x,x^2-6xy+y^2=6

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 6 x y + y^{2} = 6

x = \frac{6 y + 32 y ^{2} + 24}{2}, x = \frac{6 y - 32 y ^{2} + 24}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 6 x y + y^{2} = 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

x^{2} - 6 x y + y^{2} - 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 6 y x + y^{2} - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 y ) \pm ( - 6 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 6 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 6 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 6) : 32 y^{2} + 24

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 y ) \pm 32 y ^{2} + 24}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 y ) + 32 y ^{2} + 24}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 6 y ) - 32 y ^{2} + 24}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 6 y ) + 32 y ^{2} + 24}{2 \cdot 1} : \frac{6 y + 32 y ^{2} + 24}{2}

x = \frac{- ( - 6 y ) - 32 y ^{2} + 24}{2 \cdot 1} : \frac{6 y - 32 y ^{2} + 24}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{6 y + 32 y ^{2} + 24}{2}, x = \frac{6 y - 32 y ^{2} + 24}{2}

so l v e f or a, an = 2 n^{2} - n

so l v e f or y, y^{2} = x (x - 4)^{2}

12 x^{2} - 24 x + 5 = 0

6 = 4 x - 5 x^{2}

20 - x = \frac{1}{324} x^{2} + 1