solvefor x,x^2+y^3-3x+10y-xy=y^2

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{3} - 3 x + 10 y - x y = y^{2}

x = \frac{3 + y + - 4 y ^{3} + 5 y ^{2} - 34 y + 9}{2}, x = \frac{3 + y - - 4 y ^{3} + 5 y ^{2} - 34 y + 9}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{3} - 3 x + 10 y - x y = y^{2}

Verschiebe

y^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + y^{3} - 3 x + 10 y - x y - y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - (3 + y) x + y^{3} + 10 y - y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 - y ) \pm ( - 3 - y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{3} + 10 y - y ^{2} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 3 - y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{3} + 10 y - y^{2}) : - 4 y^{3} + 5 y^{2} - 34 y + 9

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 - y ) \pm - 4 y ^{3} + 5 y ^{2} - 34 y + 9}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 - y ) + - 4 y ^{3} + 5 y ^{2} - 34 y + 9}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 3 - y ) - - 4 y ^{3} + 5 y ^{2} - 34 y + 9}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 3 - y ) + - 4 y ^{3} + 5 y ^{2} - 34 y + 9}{2 \cdot 1} : \frac{3 + y + - 4 y ^{3} + 5 y ^{2} - 34 y + 9}{2}

x = \frac{- ( - 3 - y ) - - 4 y ^{3} + 5 y ^{2} - 34 y + 9}{2 \cdot 1} : \frac{3 + y - - 4 y ^{3} + 5 y ^{2} - 34 y + 9}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 + y + - 4 y ^{3} + 5 y ^{2} - 34 y + 9}{2}, x = \frac{3 + y - - 4 y ^{3} + 5 y ^{2} - 34 y + 9}{2}

3 x^{2} + 19 x - 1 = 0

4 x^{2} + 4 = - 8 x

so l v e f or y, x = y^{2} + 4 z^{2} - 1

so l v e f or x, x y (x + 2) (y - 4) = 3

x^{2} - 8 x - 6 = 4