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Beliebt Algebra >

(x+3)^2=10(3x-11)

Lösung

(x + 3)^{2} = 10 (3 x - 11)

Lösung

x = 17, x = 7

Schritte zur Lösung

(x + 3)^{2} = 10 (3 x - 11)

Schreibe

(x + 3)^{2}

um:

x^{2} + 6 x + 9

Schreibe

10 (3 x - 11)

um:

30 x - 110

x^{2} + 6 x + 9 = 30 x - 110

Verschiebe

110

auf die linke Seite

x^{2} + 6 x + 119 = 30 x

Verschiebe

30 x

auf die linke Seite

x^{2} - 24 x + 119 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 24 ) \pm ( - 24 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 119}{2 \cdot 1}

(- 24)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 119 = 10

x_{1, 2} = \frac{- ( - 24 ) \pm 10}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 24 ) + 10}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 24 ) - 10}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 24 ) + 10}{2 \cdot 1} : 17

x = \frac{- ( - 24 ) - 10}{2 \cdot 1} : 7

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 17, x = 7

Graph

Beliebte Beispiele

- x^{2} + 6 x - 16 = 0

3 x^{2} - 76 = 71

-6-5x^2+13x=5x+5

- 6 - 5 x^{2} + 13 x = 5 x + 5

- 3 b^{2} - 4 = 26

3 x^{2} + 21 x + 30 = 0