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Beliebt Algebra >

(x+1)(x+2)(x+3)=x(x+4)(x+5)

Lösung

(x + 1) (x + 2) (x + 3) = x (x + 4) (x + 5)

Lösung

x = - \frac{3 + 17}{2}, x = \frac{17 - 3}{2}

+1

Dezimale

x = - 3.56155 \dots, x = 0.56155 \dots

Schritte zur Lösung

(x + 1) (x + 2) (x + 3) = x (x + 4) (x + 5)

Schreibe

(x + 1) (x + 2) (x + 3)

um:

x^{3} + 6 x^{2} + 11 x + 6

Schreibe

x (x + 4) (x + 5)

um:

x^{3} + 9 x^{2} + 20 x

x^{3} + 6 x^{2} + 11 x + 6 = x^{3} + 9 x^{2} + 20 x

Verschiebe

20 x

auf die linke Seite

x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 6 = x^{3} + 9 x^{2}

Verschiebe

9 x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 6 = x^{3}

Verschiebe

x^{3}

auf die linke Seite

- 3 x^{2} - 9 x + 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm ( - 9 ) ^{2} - 4 ( - 3 ) \cdot 6}{2 ( - 3 )}

(- 9)^{2} - 4 (- 3) \cdot 6 = 317

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm 3 17}{2 ( - 3 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 9 ) + 3 17}{2 ( - 3 )}, x_{2} = \frac{- ( - 9 ) - 3 17}{2 ( - 3 )}

x = \frac{- ( - 9 ) + 3 17}{2 ( - 3 )} : - \frac{3 + 17}{2}

x = \frac{- ( - 9 ) - 3 17}{2 ( - 3 )} : \frac{17 - 3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{3 + 17}{2}, x = \frac{17 - 3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(t^{2} + 1) = 0

solvefor y,(y+1)^2=4(x+1)^3

so l v e f or y, (y + 1)^{2} = 4 (x + 1)^{3}

completesquare x^2-8x+20

co m pl e t es q u a re x^{2} - 8 x + 20

completesquare x^2-8x+21

co m pl e t es q u a re x^{2} - 8 x + 21

k^{2} + 24 k + 144 = 0