solvefor x,x^2-5xy+3y^2=7

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 5 x y + 3 y^{2} = 7

x = \frac{5 y + 13 y ^{2} + 28}{2}, x = \frac{5 y - 13 y ^{2} + 28}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 5 x y + 3 y^{2} = 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

x^{2} - 5 x y + 3 y^{2} - 7 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 5 y x + 3 y^{2} - 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 y ) \pm ( - 5 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 3 y ^{2} - 7 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 5 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 y^{2} - 7) : 13 y^{2} + 28

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 y ) \pm 13 y ^{2} + 28}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 y ) + 13 y ^{2} + 28}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 5 y ) - 13 y ^{2} + 28}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 5 y ) + 13 y ^{2} + 28}{2 \cdot 1} : \frac{5 y + 13 y ^{2} + 28}{2}

x = \frac{- ( - 5 y ) - 13 y ^{2} + 28}{2 \cdot 1} : \frac{5 y - 13 y ^{2} + 28}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 y + 13 y ^{2} + 28}{2}, x = \frac{5 y - 13 y ^{2} + 28}{2}

- 3 x^{2} = - 213

x (x - 1) = 90

0 = - 5 t^{2} + 30 t + 10

co m pl e t es q u a re x^{2} - 14 x - 5 = 0

72 = a \cdot 2 x^{2}