1/2 x^2+3x=-12

Lösung

\frac{1}{2} x^{2} + 3 x = - 12

x = - 3 + 15 i, x = - 3 - 15 i

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} x^{2} + 3 x = - 12

Multipliziere beide Seiten mit

2

x^{2} + 6 x = - 24

Verschiebe

24

auf die linke Seite

x^{2} + 6 x + 24 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}{2 \cdot 1}

Vereinfache

6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24 : 215 i

x_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 2 15 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 6 + 2 15 i}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 6 - 2 15 i}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 6 + 2 15 i}{2 \cdot 1} : - 3 + 15 i

x = \frac{- 6 - 2 15 i}{2 \cdot 1} : - 3 - 15 i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 3 + 15 i, x = - 3 - 15 i

co m pl e t es q u a re x^{2} + 5 x - 1 = 0

co m pl e t es q u a re - 3 x^{2} + 6 x - 1

\frac{1}{3} x^{2} + 3 x - 4 = - 4

so l v e f or x, x \cdot (x - y) + y \cdot (y - z) + z \cdot (z - x) = 1

n^{2} - 12 n = - 17