(3x)^2+(4x)^2=75^2

Lösung

(3 x)^{2} + (4 x)^{2} = 7 5^{2}

x = 15, x = - 15

Schritte zur Lösung

(3 x)^{2} + (4 x)^{2} = 7 5^{2}

Schreibe

(3 x)^{2} + (4 x)^{2}

um:

25 x^{2}

Schreibe

7 5^{2}

um:

5625

25 x^{2} = 5625

Verschiebe

5625

auf die linke Seite

25 x^{2} - 5625 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 0 ^{2} - 4 \cdot 25 ( - 5625 )}{2 \cdot 25}

0^{2} - 4 \cdot 25 (- 5625) = 750

x_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 750}{2 \cdot 25}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 0 + 750}{2 \cdot 25}, x_{2} = \frac{- 0 - 750}{2 \cdot 25}

x = \frac{- 0 + 750}{2 \cdot 25} : 15

x = \frac{- 0 - 750}{2 \cdot 25} : - 15

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 15, x = - 15

2 t^{2} + 5 t + 2 = 0

y^{2} + 0 = 0

so l v e f or x, x^{2} + 15 x = - 50

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} + 28 x + 80

co m pl e t es q u a re x^{2} - 3 x + 6