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Beliebt Algebra >

3(2x+5)^2=(2x-5)^2+10

Lösung

3 (2 x + 5)^{2} = (2 x - 5)^{2} + 10

Lösung

x = - 5 + 25, x = - 5 - 25

+1

Dezimale

x = - 0.52786 \dots, x = - 9.47213 \dots

Schritte zur Lösung

3 (2 x + 5)^{2} = (2 x - 5)^{2} + 10

Schreibe

3 (2 x + 5)^{2}

um:

12 x^{2} + 60 x + 75

Schreibe

(2 x - 5)^{2} + 10

um:

4 x^{2} - 20 x + 35

12 x^{2} + 60 x + 75 = 4 x^{2} - 20 x + 35

Verschiebe

35

auf die linke Seite

12 x^{2} + 60 x + 40 = 4 x^{2} - 20 x

Verschiebe

20 x

auf die linke Seite

12 x^{2} + 80 x + 40 = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

8 x^{2} + 80 x + 40 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 80 \pm 8 0 ^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 40}{2 \cdot 8}

8 0^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 40 = 325

x_{1, 2} = \frac{- 80 \pm 32 5}{2 \cdot 8}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 80 + 32 5}{2 \cdot 8}, x_{2} = \frac{- 80 - 32 5}{2 \cdot 8}

x = \frac{- 80 + 32 5}{2 \cdot 8} : - 5 + 25

x = \frac{- 80 - 32 5}{2 \cdot 8} : - 5 - 25

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 5 + 25, x = - 5 - 25

Graph

Beliebte Beispiele

(z + 4)^{2} = 7

15 x^{2} + 8 x - 100 = 0

3v^2+12v-25=-10

3 v^{2} + 12 v - 25 = - 10

x^{2} + 11 = 8 x

18 x^{2} = - 27 x