solvefor a,a^2+3ad-d^2=0

Lösung

löse nach

a, a^{2} + 3 a d - d^{2} = 0

a = \frac{- 3 d + 13 d}{2}, a = \frac{- 3 d - 13 d}{2}

Schritte zur Lösung

a^{2} + 3 a d - d^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

a^{2} + 3 d a - d^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- 3 d \pm ( 3 d ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - d ^{2} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(3 d)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- d^{2}) : 13 d

a_{1, 2} = \frac{- 3 d \pm 13 d}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- 3 d + 13 d}{2 \cdot 1}, a_{2} = \frac{- 3 d - 13 d}{2 \cdot 1}

a = \frac{- 3 d + 13 d}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 d + 13 d}{2}

a = \frac{- 3 d - 13 d}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 d - 13 d}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = \frac{- 3 d + 13 d}{2}, a = \frac{- 3 d - 13 d}{2}

x^{2} = 4 x + 2

(3 x + 1)^{2} = 16

3 x^{2} + 10 x = - 3

5 x (x - 1) - 4 x (x + 1) = - 2 (9 x + 4)

- 5 x^{2} + 30 x = 0