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Beliebt Algebra >

solvefor x,2x^2y=x+y

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} y = x + y

Lösung

x = \frac{1 + 1 + 8 y ^{2}}{4 y}, x = \frac{1 - 1 + 8 y ^{2}}{4 y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

2 x^{2} y = x + y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

2 x^{2} y - y = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

2 x^{2} y - y - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 y x^{2} - x - y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 y ( - y )}{2 \cdot 2 y}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 y (- y) : 1 + 8 y^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1 + 8 y ^{2}}{2 \cdot 2 y}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1 + 8 y ^{2}}{2 \cdot 2 y}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1 + 8 y ^{2}}{2 \cdot 2 y}

x = \frac{- ( - 1 ) + 1 + 8 y ^{2}}{2 \cdot 2 y} : \frac{1 + 1 + 8 y ^{2}}{4 y}

x = \frac{- ( - 1 ) - 1 + 8 y ^{2}}{2 \cdot 2 y} : \frac{1 - 1 + 8 y ^{2}}{4 y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 1 + 8 y ^{2}}{4 y}, x = \frac{1 - 1 + 8 y ^{2}}{4 y}; y \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

6 x = 3 x^{2}

1 1^{2} + 9^{2} = x^{2}

x^{2} - 3 x + 10 = 8

3 (x - 1)^{2} + 10 = 0

3 v^{2} + 24 v = 0