x^2+(-3x+5)^2=25

Lösung

x^{2} + (- 3 x + 5)^{2} = 25

x = 3, x = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} + (- 3 x + 5)^{2} = 25

Schreibe

x^{2} + (- 3 x + 5)^{2}

um:

10 x^{2} - 30 x + 25

10 x^{2} - 30 x + 25 = 25

Verschiebe

25

auf die linke Seite

10 x^{2} - 30 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 30 ) \pm ( - 30 ) ^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 0}{2 \cdot 10}

(- 30)^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 0 = 30

x_{1, 2} = \frac{- ( - 30 ) \pm 30}{2 \cdot 10}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 30 ) + 30}{2 \cdot 10}, x_{2} = \frac{- ( - 30 ) - 30}{2 \cdot 10}

x = \frac{- ( - 30 ) + 30}{2 \cdot 10} : 3

x = \frac{- ( - 30 ) - 30}{2 \cdot 10} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3, x = 0

- 5 x^{2} + 9 x - 8 = - 8

12 x^{2} + 10 x + 1 = 0

170 = t^{2} + 13 t + 130

6 - 6 x^{2} = 0

16 - 5 x^{2} = - 21 x^{2} + 25