solvefor y,5x^2+2x^2y+y^2=8

Lösung

löse nach

y, 5 x^{2} + 2 x^{2} y + y^{2} = 8

y = - x^{2} + x^{4} - 5 x^{2} + 8, y = - x^{2} - x^{4} - 5 x^{2} + 8

Schritte zur Lösung

5 x^{2} + 2 x^{2} y + y^{2} = 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

5 x^{2} + 2 x^{2} y + y^{2} - 8 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} + 2 x^{2} y + 5 x^{2} - 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 2 x ^{2} \pm ( 2 x ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 5 x ^{2} - 8 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(2 x^{2})^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 x^{2} - 8) : 2 x^{4} + 8 - 5 x^{2}

y_{1, 2} = \frac{- 2 x ^{2} \pm 2 x ^{4} + 8 - 5 x ^{2}}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 2 x ^{2} + 2 x ^{4} + 8 - 5 x ^{2}}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 2 x ^{2} - 2 x ^{4} + 8 - 5 x ^{2}}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 2 x ^{2} + 2 x ^{4} + 8 - 5 x ^{2}}{2 \cdot 1} : - x^{2} + x^{4} - 5 x^{2} + 8

y = \frac{- 2 x ^{2} - 2 x ^{4} + 8 - 5 x ^{2}}{2 \cdot 1} : - x^{2} - x^{4} - 5 x^{2} + 8

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - x^{2} + x^{4} - 5 x^{2} + 8, y = - x^{2} - x^{4} - 5 x^{2} + 8

x^{2} - 6 x - 28 = 0

b^{2} - 3 b - 10 = 0

x^{2} - 2 x + 0.99 = 0

(3 x - 9) (x - 1) = 0

5 x^{2} + 38 - 3 = 0