solvefor x,xy+6x-11=x^2

Lösung

löse nach

x, x y + 6 x - 11 = x^{2}

x = \frac{y + 6 + y ^{2} + 12 y - 8}{2}, x = \frac{y + 6 - y ^{2} + 12 y - 8}{2}

Schritte zur Lösung

x y + 6 x - 11 = x^{2}

Tausche die Seiten

x^{2} = x y + 6 x - 11

Verschiebe

11

auf die linke Seite

x^{2} + 11 = x y + 6 x

Subtrahiere

x y + 6 x

von beiden Seiten

x^{2} + 11 - (x y + 6 x) = x y + 6 x - (x y + 6 x)

Vereinfache

x^{2} - (y + 6) x + 11 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y - 6 ) \pm ( - y - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 11}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- y - 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 11 : y^{2} + 12 y - 8

x_{1, 2} = \frac{- ( - y - 6 ) \pm y ^{2} + 12 y - 8}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y - 6 ) + y ^{2} + 12 y - 8}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - y - 6 ) - y ^{2} + 12 y - 8}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - y - 6 ) + y ^{2} + 12 y - 8}{2 \cdot 1} : \frac{y + 6 + y ^{2} + 12 y - 8}{2}

x = \frac{- ( - y - 6 ) - y ^{2} + 12 y - 8}{2 \cdot 1} : \frac{y + 6 - y ^{2} + 12 y - 8}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + 6 + y ^{2} + 12 y - 8}{2}, x = \frac{y + 6 - y ^{2} + 12 y - 8}{2}

4 x^{2} - 10 x + 9 = 0

x^{2} - 5.0589 x - 2.585 = 0

co m pl e t es q u a re - 2 x^{2} - 4 x + 3

co m pl e t es q u a re - 2 x^{2} - 4 x + 5

x^{2} - x + 132 = 0