solvefor x,19x^2+24sqrt(3)xy-5y^2-527=0

Lösung

löse nach

x, 19 x^{2} + 243 x y - 5 y^{2} - 527 = 0

x = \frac{- 24 3 y + 2108 y ^{2} + 40052}{38}, x = \frac{- 24 3 y - 2108 y ^{2} + 40052}{38}

Schritte zur Lösung

19 x^{2} + 243 x y - 5 y^{2} - 527 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

19 x^{2} + 243 y x - 5 y^{2} - 527 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 24 3 y \pm ( 24 3 y ) ^{2} - 4 \cdot 19 ( - 5 y ^{2} - 527 )}{2 \cdot 19}

Vereinfache

(243 y)^{2} - 4 \cdot 19 (- 5 y^{2} - 527) : 2108 y^{2} + 40052

x_{1, 2} = \frac{- 24 3 y \pm 2108 y ^{2} + 40052}{2 \cdot 19}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 24 3 y + 2108 y ^{2} + 40052}{2 \cdot 19}, x_{2} = \frac{- 24 3 y - 2108 y ^{2} + 40052}{2 \cdot 19}

x = \frac{- 24 3 y + 2108 y ^{2} + 40052}{2 \cdot 19} : \frac{- 24 3 y + 2108 y ^{2} + 40052}{38}

x = \frac{- 24 3 y - 2108 y ^{2} + 40052}{2 \cdot 19} : \frac{- 24 3 y - 2108 y ^{2} + 40052}{38}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 24 3 y + 2108 y ^{2} + 40052}{38}, x = \frac{- 24 3 y - 2108 y ^{2} + 40052}{38}

6 p^{2} - 4 p - 5 = 0

(4 x - 7)^{2} + 13 = - 11

x^{2} + 9 x - 360 = 0

2 g^{2} - 6 g - 9 = 0

(2 k - 1)^{2} = - 27