1-0.4z+0.4z^2=0

Lösung

1 - 0.4 z + 0.4 z^{2} = 0

z = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, z = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

1 - 0.4 z + 0.4 z^{2} = 0

Multipliziere beide Seiten mit

10

10 - 4 z + 4 z^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 z^{2} - 4 z + 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

z_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 10}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 10 : 12 i

z_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 12 i}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

z_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 12 i}{2 \cdot 4}, z_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 12 i}{2 \cdot 4}

z = \frac{- ( - 4 ) + 12 i}{2 \cdot 4} : \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

z = \frac{- ( - 4 ) - 12 i}{2 \cdot 4} : \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

z = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, z = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

2 x^{2} = 30 - 7 x

7 x (x - 2) = 0

f a c t or 4 x^{2} - 8 x = 0

x^{2} - 2 x + 1 = 49

4 x = 12 x^{2}