4x^2=8x-1

Lösung

4 x^{2} = 8 x - 1

x = \frac{2 + 3}{2}, x = \frac{2 - 3}{2}

Dezimale

x = 1.86602 \dots, x = 0.13397 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{2} = 8 x - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 x^{2} + 1 = 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

4 x^{2} + 1 - 8 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 8 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1}{2 \cdot 4}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 43

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 4 3}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 4 3}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 4 3}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 8 ) + 4 3}{2 \cdot 4} : \frac{2 + 3}{2}

x = \frac{- ( - 8 ) - 4 3}{2 \cdot 4} : \frac{2 - 3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 + 3}{2}, x = \frac{2 - 3}{2}

- 3 = \frac{1 2 ^{2}}{20} - \frac{10}{2 \cdot 1 2 ^{2}} \cdot x^{2}

- 5 x^{2} - 5 x + 6 = 0

4 1^{2} = x^{2} + 4 0^{2}

x^{2} - x = - \frac{1}{4}

x^{2} - 9 x + 19 = x - 5 x - 5