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Beliebt Algebra >

log_{10}(9)(2n^2-14n)=log_{10}(9)(-45+n^2)

Lösung

lo g_{10} (9) (2 n^{2} - 14 n) = lo g_{10} (9) (- 45 + n^{2})

Lösung

n = 5, n = 9

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (9) (2 n^{2} - 14 n) = lo g_{10} (9) (- 45 + n^{2})

Verschiebe

lo g_{10} (9) (- 45 + n^{2})

auf die linke Seite

lo g_{10} (9) (2 n^{2} - 14 n) - lo g_{10} (9) (- 45 + n^{2}) = 0

Faktorisiere

lo g_{10} (9) (2 n^{2} - 14 n) - lo g_{10} (9) (- 45 + n^{2}) : 2 lo g_{10} (3) (n - 5) (n - 9)

2 lo g_{10} (3) (n - 5) (n - 9) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

n - 5 = 0 or n - 9 = 0

Löse

n - 5 = 0 : n = 5

Löse

n - 9 = 0 : n = 9

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = 5, n = 9

Graph

Beliebte Beispiele

6 x^{2} + 6 x - 7 = 0

2 x^{2} - 16 x = - 32

3 - y^{2} = y^{2} + 1

x^{2} + 0 x - 9 = 0

p^{2} + 3 p = 2