solvefor x,x^2+y^2-3x+y+10=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} - 3 x + y + 10 = 0

x = \frac{3 + - 4 y ^{2} - 4 y - 31}{2}, x = \frac{3 - - 4 y ^{2} - 4 y - 31}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 3 x + y + 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 3 x + y^{2} + y + 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + y + 10 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y + 10) : - 4 y^{2} - 4 y - 31

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm - 4 y ^{2} - 4 y - 31}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + - 4 y ^{2} - 4 y - 31}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - - 4 y ^{2} - 4 y - 31}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 3 ) + - 4 y ^{2} - 4 y - 31}{2 \cdot 1} : \frac{3 + - 4 y ^{2} - 4 y - 31}{2}

x = \frac{- ( - 3 ) - - 4 y ^{2} - 4 y - 31}{2 \cdot 1} : \frac{3 - - 4 y ^{2} - 4 y - 31}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 + - 4 y ^{2} - 4 y - 31}{2}, x = \frac{3 - - 4 y ^{2} - 4 y - 31}{2}

so l v e f or x, x^{2} - y^{2} = 1

- 2 x^{2} + 10 = 0

- \frac{7}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x = 0

(x - 5)^{2} = 2 x + 14

x^{2} + 1.2 x + 0.56 = 0.91