solvefor x,x^2-4xy+2y^2=6

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 4 x y + 2 y^{2} = 6

x = \frac{4 y + 8 y ^{2} + 24}{2}, x = \frac{4 y - 8 y ^{2} + 24}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 4 x y + 2 y^{2} = 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

x^{2} - 4 x y + 2 y^{2} - 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 4 y x + 2 y^{2} - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y ) \pm ( - 4 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 2 y ^{2} - 6 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 y^{2} - 6) : 8 y^{2} + 24

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y ) \pm 8 y ^{2} + 24}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 y ) + 8 y ^{2} + 24}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 y ) - 8 y ^{2} + 24}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 y ) + 8 y ^{2} + 24}{2 \cdot 1} : \frac{4 y + 8 y ^{2} + 24}{2}

x = \frac{- ( - 4 y ) - 8 y ^{2} + 24}{2 \cdot 1} : \frac{4 y - 8 y ^{2} + 24}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{4 y + 8 y ^{2} + 24}{2}, x = \frac{4 y - 8 y ^{2} + 24}{2}

1 - 121 x^{2} = 0

- 30 x = 9 x^{2} + 25

co m pl e t es q u a re x^{2} + \frac{2}{3} x

\frac{1}{10} x^{2} - 10 = 0

x^{(2)} - 3 x + 2 = e^{(3)}