4x^2-(a+3)x+a=0

Lösung

4 x^{2} - (a + 3) x + a = 0

x = \frac{a + 3 + a ^{2} - 10 a + 9}{8}, x = \frac{a + 3 - a ^{2} - 10 a + 9}{8}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} - (a + 3) x + a = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - a - 3 ) \pm ( - a - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 4 a}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- a - 3)^{2} - 4 \cdot 4 a : a^{2} - 10 a + 9

x_{1, 2} = \frac{- ( - a - 3 ) \pm a ^{2} - 10 a + 9}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - a - 3 ) + a ^{2} - 10 a + 9}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - a - 3 ) - a ^{2} - 10 a + 9}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - a - 3 ) + a ^{2} - 10 a + 9}{2 \cdot 4} : \frac{a + 3 + a ^{2} - 10 a + 9}{8}

x = \frac{- ( - a - 3 ) - a ^{2} - 10 a + 9}{2 \cdot 4} : \frac{a + 3 - a ^{2} - 10 a + 9}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{a + 3 + a ^{2} - 10 a + 9}{8}, x = \frac{a + 3 - a ^{2} - 10 a + 9}{8}

so l v e f or x, 0 = x^{2} + 2 x

(x + 9)^{2} + 27 = - 5

64 k^{2} - 4 k = 0

x^{2} + 57 = 16 x

18 (- x^{2} + 1) = 0