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1/4 x^2-x-1= 1/16 x^2-1/4 x+5/4

Lösung

\frac{1}{4} x^{2} - x - 1 = \frac{1}{16} x^{2} - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}

x = 6, x = - 2

Schritte zur Lösung

\frac{1}{4} x^{2} - x - 1 = \frac{1}{16} x^{2} - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

4, 16 : 16

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

16

\frac{1}{4} x^{2} \cdot 16 - x \cdot 16 - 1 \cdot 16 = \frac{1}{16} x^{2} \cdot 16 - \frac{1}{4} x \cdot 16 + \frac{5}{4} \cdot 16

Vereinfache

4 x^{2} - 16 x - 16 = x^{2} - 4 x + 20

Verschiebe

20

auf die linke Seite

4 x^{2} - 16 x - 36 = x^{2} - 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 12 x - 36 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} - 12 x - 36 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 36 )}{2 \cdot 3}

(- 12)^{2} - 4 \cdot 3 (- 36) = 24

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 24}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 24}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 24}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 12 ) + 24}{2 \cdot 3} : 6

x = \frac{- ( - 12 ) - 24}{2 \cdot 3} : - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 6, x = - 2

so l v e f or X, 4 X^{2} + 9 y^{2} = 36

t^{2} + 2 t - 5 = 0

x^{2} + 1 = 26

so l v e f or x, z = x^{2} + y^{2} + 2 y + 1

f a c t or 4 x^{2} - 9 = 0