x^2+(1+2j)*x=(3/4+j)

Lösung

x^{2} + (1 + 2 j) \cdot x = (\frac{3}{4} + j)

x = \frac{1}{2}, x = \frac{- 4 j - 3}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + (1 + 2 j) x = (\frac{3}{4} + j)

Fasse zusammen

x^{2} + (1 + 2 j) x = \frac{3}{4} + j

Verschiebe

j

auf die linke Seite

x^{2} + (1 + 2 j) x - j = \frac{3}{4}

Verschiebe

\frac{3}{4}

auf die linke Seite

x^{2} + (1 + 2 j) x - j - \frac{3}{4} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 1 + 2 j ) \pm ( 1 + 2 j ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - j - \frac{3}{4} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(1 + 2 j)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- j - \frac{3}{4}) : 2 (j + 1)

x_{1, 2} = \frac{- ( 1 + 2 j ) \pm 2 ( j + 1 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 1 + 2 j ) + 2 ( j + 1 )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 1 + 2 j ) - 2 ( j + 1 )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 1 + 2 j ) + 2 ( j + 1 )}{2 \cdot 1} : \frac{1}{2}

x = \frac{- ( 1 + 2 j ) - 2 ( j + 1 )}{2 \cdot 1} : \frac{- 4 j - 3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{2}, x = \frac{- 4 j - 3}{2}

x^{2} - x = 3 (x + 7)

(m + 1) x^{2} + (2 m + 3) x - 14 = 0

x^{2} = 3 (x - 1)

5 x^{2} - 32 x + 12 = 0

4 - x^{2} = 5 x