de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

1+4+7+10(3n-2)=(n(3n-1))/2

Lösung

1 + 4 + 7 + 10 (3 n - 2) = \frac{n ( 3 n - 1 )}{2}

Lösung

n = \frac{61 + 3529}{6}, n = \frac{61 - 3529}{6}

+1

Dezimale

n = 20.06756 \dots, n = 0.26576 \dots

Schritte zur Lösung

1 + 4 + 7 + 10 (3 n - 2) = \frac{n ( 3 n - 1 )}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 + 8 + 14 + 20 (3 n - 2) = n (3 n - 1)

Schreibe

2 + 8 + 14 + 20 (3 n - 2)

um:

60 n - 16

Schreibe

n (3 n - 1)

um:

3 n^{2} - n

60 n - 16 = 3 n^{2} - n

Tausche die Seiten

3 n^{2} - n = 60 n - 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

3 n^{2} - n + 16 = 60 n

Verschiebe

60 n

auf die linke Seite

3 n^{2} - 61 n + 16 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 61 ) \pm ( - 61 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 16}{2 \cdot 3}

(- 61)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 16 = 3529

n_{1, 2} = \frac{- ( - 61 ) \pm 3529}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 61 ) + 3529}{2 \cdot 3}, n_{2} = \frac{- ( - 61 ) - 3529}{2 \cdot 3}

n = \frac{- ( - 61 ) + 3529}{2 \cdot 3} : \frac{61 + 3529}{6}

n = \frac{- ( - 61 ) - 3529}{2 \cdot 3} : \frac{61 - 3529}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = \frac{61 + 3529}{6}, n = \frac{61 - 3529}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

2 x (1 + x) = 4

4 k (k + 3) = - 15

quadraticformula x^2+2x-1=0

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} + 2 x - 1 = 0

3 x^{2} + 11 x = 42

3 x^{2} - 3 x = 1