-7x=3x^2-1

Lösung

- 7 x = 3 x^{2} - 1

x = \frac{- 7 + 61}{6}, x = \frac{- 7 - 61}{6}

Dezimale

x = 0.13504 \dots, x = - 2.46837 \dots

Schritte zur Lösung

- 7 x = 3 x^{2} - 1

Tausche die Seiten

3 x^{2} - 1 = - 7 x

Verschiebe

7 x

auf die linke Seite

3 x^{2} - 1 + 7 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + 7 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 7 ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 1 )}{2 \cdot 3}

7^{2} - 4 \cdot 3 (- 1) = 61

x_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 61}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 7 + 61}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- 7 - 61}{2 \cdot 3}

x = \frac{- 7 + 61}{2 \cdot 3} : \frac{- 7 + 61}{6}

x = \frac{- 7 - 61}{2 \cdot 3} : \frac{- 7 - 61}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 7 + 61}{6}, x = \frac{- 7 - 61}{6}

- 4 b = b^{2} - 21

b^{2} + 11 = 92

0 = - 0.1 x^{2} - 0.2 x + 8

9 x^{2} + 9 x - 2 = 0

- 16 t^{2} + 96 t + 432 = 0