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Beliebt Algebra >

(3x+2)(5x+1)=ax^2+bx+2

Lösung

(3 x + 2) (5 x + 1) = a x^{2} + b x + 2

Lösung

x = 0, x = \frac{b - 13}{15 - a}; a \neq = 15

Schritte zur Lösung

(3 x + 2) (5 x + 1) = a x^{2} + b x + 2

Schreibe

(3 x + 2) (5 x + 1)

um:

15 x^{2} + 13 x + 2

15 x^{2} + 13 x + 2 = a x^{2} + b x + 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

15 x^{2} + 13 x = a x^{2} + b x

Verschiebe

b x

auf die linke Seite

15 x^{2} + 13 x - b x = a x^{2}

Verschiebe

a x^{2}

auf die linke Seite

15 x^{2} + 13 x - b x - a x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(15 - a) x^{2} + (13 - b) x = 0

Faktorisiere

(15 - a) x^{2} + (13 - b) x : x (15 x - a x - b + 13)

x (15 x - a x - b + 13) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or 15 x - a x - b + 13 = 0

Löse

15 x - a x - b + 13 = 0 : x = \frac{b - 13}{15 - a}; a \neq = 15

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = \frac{b - 13}{15 - a}; a \neq = 15

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,y^2=(x^3)/(4-x)

so l v e f or y, y^{2} = \frac{x ^{3}}{4 - x}

(x-3)^2-(2x+1)(2x-1)=5(1-x)+3

(x - 3)^{2} - (2 x + 1) (2 x - 1) = 5 (1 - x) + 3

3 x^{2} + 13 x = 0

q^{2} - 16 = 0

completesquare-4x^2-48x-20=0

co m pl e t es q u a re - 4 x^{2} - 48 x - 20 = 0