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Beliebt Algebra >

faktorisieren (2x-3)^2-(x+5)^2=-23

Lösung

(2 x - 3)^{2} - (x + 5)^{2} = - 23

Lösung

x = \frac{1}{3}, x = 7

+1

Dezimale

x = 0.33333 \dots, x = 7

Schritte zur Lösung

(2 x - 3)^{2} - (x + 5)^{2} = - 23

Schreibe

(2 x - 3)^{2} - (x + 5)^{2}

um:

3 x^{2} - 22 x - 16

3 x^{2} - 22 x - 16 = - 23

Verschiebe

23

auf die linke Seite

3 x^{2} - 22 x + 7 = 0

Faktorisiere

3 x^{2} - 22 x + 7 : (3 x - 1) (x - 7)

(3 x - 1) (x - 7) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

3 x - 1 = 0 or x - 7 = 0

Löse

3 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{3}

Löse

x - 7 = 0 : x = 7

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{3}, x = 7

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 1 x - 6 = 0

x^{2} - 16 x + 46 = 0

completesquare s^2+4s+10

co m pl e t es q u a re s^{2} + 4 s + 10

solvefor x,(x-1)^2= 1/3 (y-8)^2

so l v e f or x, (x - 1)^{2} = \frac{1}{3} (y - 8)^{2}

x^2+(sqrt(3))/7 x+8/7 =0

x^{2} + \frac{3}{7} x + \frac{8}{7} = 0