solvefor x,x^2+xy+y^2-13x-14y=-34

Lösung

löse nach

x, x^{2} + x y + y^{2} - 13 x - 14 y = - 34

x = \frac{- y + 13 + - 3 y ^{2} + 30 y + 33}{2}, x = \frac{- y + 13 - - 3 y ^{2} + 30 y + 33}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y + y^{2} - 13 x - 14 y = - 34

Verschiebe

34

auf die linke Seite

x^{2} + x y + y^{2} - 13 x - 14 y + 34 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (y - 13) x + y^{2} - 14 y + 34 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( y - 13 ) \pm ( y - 13 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 14 y + 34 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(y - 13)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 14 y + 34) : - 3 y^{2} + 30 y + 33

x_{1, 2} = \frac{- ( y - 13 ) \pm - 3 y ^{2} + 30 y + 33}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( y - 13 ) + - 3 y ^{2} + 30 y + 33}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( y - 13 ) - - 3 y ^{2} + 30 y + 33}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( y - 13 ) + - 3 y ^{2} + 30 y + 33}{2 \cdot 1} : \frac{- y + 13 + - 3 y ^{2} + 30 y + 33}{2}

x = \frac{- ( y - 13 ) - - 3 y ^{2} + 30 y + 33}{2 \cdot 1} : \frac{- y + 13 - - 3 y ^{2} + 30 y + 33}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + 13 + - 3 y ^{2} + 30 y + 33}{2}, x = \frac{- y + 13 - - 3 y ^{2} + 30 y + 33}{2}

81 x^{2} = 16

1 x^{2} + 3 x + 2 = 0

x^{2} - x + 12 = 144

2 p^{2} - 10 p + 9 = 0

so l v e f or x, x = \frac{200 \cdot 0.07 \cdot 2 ^{2} \cdot ( 1 - x ) ^{2}}{5}