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solvefor x,x^2+2xy-y^2=1

解答

求解

x, x^{2} + 2 x y - y^{2} = 1

解答

x = - y + 2 y^{2} + 1, x = - y - 2 y^{2} + 1

求解步骤

x^{2} + 2 x y - y^{2} = 1

将

1

para o lado esquerdo

x^{2} + 2 x y - y^{2} - 1 = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 2 y x - y^{2} - 1 = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm ( 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - y ^{2} - 1 )}{2 \cdot 1}

化简

(2 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- y^{2} - 1) : 2 2 y^{2} + 1

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm 2 2 y ^{2} + 1}{2 \cdot 1}

将解分隔开

x_{1} = \frac{- 2 y + 2 2 y ^{2} + 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 2 y - 2 2 y ^{2} + 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 2 y + 2 2 y ^{2} + 1}{2 \cdot 1} : - y + 2 y^{2} + 1

x = \frac{- 2 y - 2 2 y ^{2} + 1}{2 \cdot 1} : - y - 2 y^{2} + 1

二次方程组的解是:

x = - y + 2 y^{2} + 1, x = - y - 2 y^{2} + 1

作图

流行的例子

6 x^{2} - 24 x + 30 = 0

8 y^{2} - 30 y + 27 = 22

2 x (x + 4) = 0

x^{2} + 10 x - 23 = 0

completesquare x^2-4x+12=0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 4 x + 12 = 0