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Beliebt Algebra >

(2x-3)^2-(x-5)^2=-23

Lösung

(2 x - 3)^{2} - (x - 5)^{2} = - 23

Lösung

x = \frac{1}{3} + i \frac{2 5}{3}, x = \frac{1}{3} - i \frac{2 5}{3}

Schritte zur Lösung

(2 x - 3)^{2} - (x - 5)^{2} = - 23

Schreibe

(2 x - 3)^{2} - (x - 5)^{2}

um:

3 x^{2} - 2 x - 16

3 x^{2} - 2 x - 16 = - 23

Verschiebe

23

auf die linke Seite

3 x^{2} - 2 x + 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 7}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 7 : 45 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 4 5 i}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 4 5 i}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 4 5 i}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 2 ) + 4 5 i}{2 \cdot 3} : \frac{1}{3} + i \frac{2 5}{3}

x = \frac{- ( - 2 ) - 4 5 i}{2 \cdot 3} : \frac{1}{3} - i \frac{2 5}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{3} + i \frac{2 5}{3}, x = \frac{1}{3} - i \frac{2 5}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

30 x^{2} - 60 = 0

x^{2} + 11 x = 60

0 = x^{2} - x + 6

7 = 3 x^{2} - 18 x + 7

8 x^{2} - 7 = 193