5/6 x^2-2/3 x= 1/3

Lösung

\frac{5}{6} x^{2} - \frac{2}{3} x = \frac{1}{3}

x = \frac{2 + 14}{5}, x = \frac{2 - 14}{5}

Dezimale

x = 1.14833 \dots, x = - 0.34833 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{5}{6} x^{2} - \frac{2}{3} x = \frac{1}{3}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

6, 3 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{5}{6} x^{2} \cdot 6 - \frac{2}{3} x \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot 6

Vereinfache

5 x^{2} - 4 x = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

5 x^{2} - 4 x - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 2 )}{2 \cdot 5}

(- 4)^{2} - 4 \cdot 5 (- 2) = 214

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 14}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 14}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 14}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 4 ) + 2 14}{2 \cdot 5} : \frac{2 + 14}{5}

x = \frac{- ( - 4 ) - 2 14}{2 \cdot 5} : \frac{2 - 14}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 + 14}{5}, x = \frac{2 - 14}{5}

so l v e f or y, x^{3} + x^{2} y + y^{2} = 0

5 x^{2} = 36 x + 32

x^{2} - 12 x + 36 = 3 x

x^{2} + 2 x - 50 = 0

5 x^{2} + 27 x + 10 = 0