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Beliebt Algebra >

x 1/4 x-3/5 (x-3)=20

Lösung

x \frac{1}{4} x - \frac{3}{5} (x - 3) = 20

Lösung

x = \frac{2 ( 3 + 4 29 )}{5}, x = \frac{2 ( 3 - 4 29 )}{5}

+1

Dezimale

x = 9.81626 \dots, x = - 7.41626 \dots

Schritte zur Lösung

x \frac{1}{4} x - \frac{3}{5} (x - 3) = 20

Multipliziere beide Seiten mit

5

\frac{5}{4} x^{2} - 3 (x - 3) = 100

Schreibe

\frac{5}{4} x^{2} - 3 (x - 3)

um:

\frac{5}{4} x^{2} - 3 x + 9

\frac{5}{4} x^{2} - 3 x + 9 = 100

Verschiebe

100

auf die linke Seite

\frac{5}{4} x^{2} - 3 x - 91 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

\frac{5 x ^{2}}{4} - 3 x - 91 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot \frac{5}{4} ( - 91 )}{2 \cdot \frac{5}{4}}

(- 3)^{2} - 4 \cdot \frac{5}{4} (- 91) = 429

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 4 29}{2 \cdot \frac{5}{4}}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 4 29}{2 \cdot \frac{5}{4}}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 4 29}{2 \cdot \frac{5}{4}}

x = \frac{- ( - 3 ) + 4 29}{2 \frac{5}{4}} : \frac{2 ( 3 + 4 29 )}{5}

x = \frac{- ( - 3 ) - 4 29}{2 \frac{5}{4}} : \frac{2 ( 3 - 4 29 )}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 ( 3 + 4 29 )}{5}, x = \frac{2 ( 3 - 4 29 )}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

(d + 3)^{2} = 7

x^{2} - 2 x - \frac{1}{2} = 0

completesquare y^2-16y

co m pl e t es q u a re y^{2} - 16 y

r^{2} = 2

completesquare y^2-24y

co m pl e t es q u a re y^{2} - 24 y