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Beliebt Algebra >

x^2+(x+3)^2=(2x-3)^2

Lösung

x^{2} + (x + 3)^{2} = (2 x - 3)^{2}

Lösung

x = 0, x = 9

Schritte zur Lösung

x^{2} + (x + 3)^{2} = (2 x - 3)^{2}

Schreibe

x^{2} + (x + 3)^{2}

um:

2 x^{2} + 6 x + 9

Schreibe

(2 x - 3)^{2}

um:

4 x^{2} - 12 x + 9

2 x^{2} + 6 x + 9 = 4 x^{2} - 12 x + 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

2 x^{2} + 6 x = 4 x^{2} - 12 x

Verschiebe

12 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 18 x = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

- 2 x^{2} + 18 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 18 \pm 1 8 ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 0}{2 ( - 2 )}

1 8^{2} - 4 (- 2) \cdot 0 = 18

x_{1, 2} = \frac{- 18 \pm 18}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 18 + 18}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- 18 - 18}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- 18 + 18}{2 ( - 2 )} : 0

x = \frac{- 18 - 18}{2 ( - 2 )} : 9

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = 9

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} = \frac{49}{4}

6 x^{2} - 3 x - 12 = 0

- 2 x^{2} - 6 x - 2 = 0

x (x + 6) = 27

30 x^{2} - 61 x + 30 = 0