6x^2=5x-3

Lösung

6 x^{2} = 5 x - 3

x = \frac{5}{12} + i \frac{47}{12}, x = \frac{5}{12} - i \frac{47}{12}

Schritte zur Lösung

6 x^{2} = 5 x - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

6 x^{2} + 3 = 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

6 x^{2} + 3 - 5 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

6 x^{2} - 5 x + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 3}{2 \cdot 6}

Vereinfache

(- 5)^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 3 : 47 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 47 i}{2 \cdot 6}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 47 i}{2 \cdot 6}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 47 i}{2 \cdot 6}

x = \frac{- ( - 5 ) + 47 i}{2 \cdot 6} : \frac{5}{12} + i \frac{47}{12}

x = \frac{- ( - 5 ) - 47 i}{2 \cdot 6} : \frac{5}{12} - i \frac{47}{12}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5}{12} + i \frac{47}{12}, x = \frac{5}{12} - i \frac{47}{12}

5^{2} = 3^{2} + b^{2}

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{12} - \frac{( x + 5 ) ^{2}}{30} = 1

3 x^{2} + x + 9 = 0

(x + 4)^{2} = 100

s^{2} + 10 s + 34 = 0