簡約 (2u^2v^3)^3(3u^{-3}v)^2

解

簡約

(2 u^{2} v^{3})^{3} (3 u^{- 3} v)^{2}

72 v^{11}

解答ステップ

(2 u^{2} v^{3})^{3} (3 u^{- 3} v)^{2}

簡素化

(2 u^{2} v^{3})^{3} : 8 u^{6} v^{9}

= 8 u^{6} v^{9} (3 u^{- 3} v)^{2}

簡素化

(3 u^{- 3} v)^{2} : \frac{9 v ^{2}}{u ^{6}}

= 8 u^{6} v^{9} \frac{9 v ^{2}}{u ^{6}}

共通因数をクロス約分する:

u^{6}

= 8 v^{9} \cdot 9 v^{2}

数を乗じる:

8 \cdot 9 = 72

= 72 v^{9} v^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

v^{9} v^{2} = v^{9 + 2}

= 72 v^{9 + 2}

数を足す:

9 + 2 = 11

= 72 v^{11}