solvefor x,2x^2+xy-y^2=2

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} + x y - y^{2} = 2

x = \frac{- y + 9 y ^{2} + 16}{4}, x = \frac{- y - 9 y ^{2} + 16}{4}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + x y - y^{2} = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

2 x^{2} + x y - y^{2} - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} + y x - y^{2} - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 \cdot 2 ( - y ^{2} - 2 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

y^{2} - 4 \cdot 2 (- y^{2} - 2) : 9 y^{2} + 16

x_{1, 2} = \frac{- y \pm 9 y ^{2} + 16}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + 9 y ^{2} + 16}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- y - 9 y ^{2} + 16}{2 \cdot 2}

x = \frac{- y + 9 y ^{2} + 16}{2 \cdot 2} : \frac{- y + 9 y ^{2} + 16}{4}

x = \frac{- y - 9 y ^{2} + 16}{2 \cdot 2} : \frac{- y - 9 y ^{2} + 16}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + 9 y ^{2} + 16}{4}, x = \frac{- y - 9 y ^{2} + 16}{4}

x^{2} + 8 x - 105 = 0

x^{2} + x^{2} = 3^{2}

x^{2} - 11 + 28 = 0

81 x^{2} = 1

c (x) = 1.2 x^{2} - 744 x + 123296