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Beliebt Algebra >

3(x-7)^2=243+75(x+2)^2

Lösung

3 (x - 7)^{2} = 243 + 75 (x + 2)^{2}

Lösung

x = - \frac{11}{4}, x = - 2

+1

Dezimale

x = - 2.75, x = - 2

Schritte zur Lösung

3 (x - 7)^{2} = 243 + 75 (x + 2)^{2}

Schreibe

3 (x - 7)^{2}

um:

3 x^{2} - 42 x + 147

Schreibe

243 + 75 (x + 2)^{2}

um:

75 x^{2} + 300 x + 543

3 x^{2} - 42 x + 147 = 75 x^{2} + 300 x + 543

Verschiebe

543

auf die linke Seite

3 x^{2} - 42 x - 396 = 75 x^{2} + 300 x

Verschiebe

300 x

auf die linke Seite

3 x^{2} - 342 x - 396 = 75 x^{2}

Verschiebe

75 x^{2}

auf die linke Seite

- 72 x^{2} - 342 x - 396 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 342 ) \pm ( - 342 ) ^{2} - 4 ( - 72 ) ( - 396 )}{2 ( - 72 )}

(- 342)^{2} - 4 (- 72) (- 396) = 54

x_{1, 2} = \frac{- ( - 342 ) \pm 54}{2 ( - 72 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 342 ) + 54}{2 ( - 72 )}, x_{2} = \frac{- ( - 342 ) - 54}{2 ( - 72 )}

x = \frac{- ( - 342 ) + 54}{2 ( - 72 )} : - \frac{11}{4}

x = \frac{- ( - 342 ) - 54}{2 ( - 72 )} : - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{11}{4}, x = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

n^{2} - 8 n = 0

x^{2} = - 13 x - 4

x^{2} + 1 = 3 x^{2} - 1

9^{2} + 6^{2} = x^{2}

x^{2} - 2 x + 100 = 0