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Beliebt Algebra >

(18-x)^2=(9-x)^2+(16-x)^2

Lösung

(18 - x)^{2} = (9 - x)^{2} + (16 - x)^{2}

Lösung

x = 1, x = 13

Schritte zur Lösung

(18 - x)^{2} = (9 - x)^{2} + (16 - x)^{2}

Schreibe

(18 - x)^{2}

um:

324 - 36 x + x^{2}

Schreibe

(9 - x)^{2} + (16 - x)^{2}

um:

2 x^{2} - 50 x + 337

324 - 36 x + x^{2} = 2 x^{2} - 50 x + 337

Verschiebe

337

auf die linke Seite

x^{2} - 36 x - 13 = 2 x^{2} - 50 x

Verschiebe

50 x

auf die linke Seite

x^{2} + 14 x - 13 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} + 14 x - 13 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 14 \pm 1 4 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 13 )}{2 ( - 1 )}

1 4^{2} - 4 (- 1) (- 13) = 12

x_{1, 2} = \frac{- 14 \pm 12}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 14 + 12}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 14 - 12}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 14 + 12}{2 ( - 1 )} : 1

x = \frac{- 14 - 12}{2 ( - 1 )} : 13

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1, x = 13

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} - 18 x = - 72

7 x^{2} = - 560

9 x^{2} + 64 = 0

solvefor x,2x^2-2xy+2y^2=1

so l v e f or x, 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} = 1

4 x^{2} + x + 8 = 0