solvefor x,x^2y^2-2x=4-4y

Lösung

löse nach

x, x^{2} y^{2} - 2 x = 4 - 4 y

x = \frac{1 + - 4 y ^{2} ( y - 1 ) + 1}{y ^{2}}, x = \frac{1 - - 4 y ^{2} ( y - 1 ) + 1}{y ^{2}}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} y^{2} - 2 x = 4 - 4 y

Verschiebe

4 y

auf die linke Seite

x^{2} y^{2} - 2 x + 4 y = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{2} y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} x^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 y ^{2} ( 4 y - 4 )}{2 y ^{2}}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 y^{2} (4 y - 4) : 2 1 - 4 y^{2} (- 1 + y)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 1 - 4 y ^{2} ( - 1 + y )}{2 y ^{2}}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 1 - 4 y ^{2} ( - 1 + y )}{2 y ^{2}}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 1 - 4 y ^{2} ( - 1 + y )}{2 y ^{2}}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 1 - 4 y ^{2} ( - 1 + y )}{2 y ^{2}} : \frac{1 + - 4 y ^{2} ( y - 1 ) + 1}{y ^{2}}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 1 - 4 y ^{2} ( - 1 + y )}{2 y ^{2}} : \frac{1 - - 4 y ^{2} ( y - 1 ) + 1}{y ^{2}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + - 4 y ^{2} ( y - 1 ) + 1}{y ^{2}}, x = \frac{1 - - 4 y ^{2} ( y - 1 ) + 1}{y ^{2}}; y \neq = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 10 x + 30

144 - 96 x + 12 x^{2} = 0

so l v e f or x, x^{2} = 1

5 (x - 7)^{2} = 135

6 x^{2} - 7 x = 5