4x-x^2=1

Lösung

4 x - x^{2} = 1

x = 2 - 3, x = 2 + 3

Dezimale

x = 0.26794 \dots, x = 3.73205 \dots

Schritte zur Lösung

4 x - x^{2} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 x - x^{2} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} + 4 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 1 )}{2 ( - 1 )}

4^{2} - 4 (- 1) (- 1) = 23

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2 3}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 2 3}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 4 - 2 3}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 4 + 2 3}{2 ( - 1 )} : 2 - 3

x = \frac{- 4 - 2 3}{2 ( - 1 )} : 2 + 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 - 3, x = 2 + 3

3 x^{2} + 10 x - 4 = 0

- x^{2} - x + 42 = 0

(x - 3)^{2} - 2 (x - 3) + 1 = 0

(x + 3)^{2} - 9 = 7

(1 - x)^{2} - 9 = 0