completesquare 115+12.25t-4.9t^2

Solução

completar o quadrado

115 + 12.25 t - 4.9 t^{2}

- 4.9 (t - 1.25)^{2} + 122.65625

Passos da solução

115 + 12.25 t - 4.9 t^{2}

Escrever na forma padrão

a x^{2} + b x + c

- 4.9 t^{2} + 12.25 t + 115

Escrever

- 4.9 t^{2} + 12.25 t + 115

na forma:

x^{2} + 2 a x + a^{2}

Fatorar

- 4.9

- 4.9 (t^{2} - \frac{12.25 t}{4.9} - \frac{115}{4.9})

2 a = - \frac{12.25}{4.9} : a = - 1.25

Somar e subtrair

(- 1.25)^{2}

- 4.9 (t^{2} - \frac{12.25 t}{4.9} - \frac{115}{4.9} + (- 1.25)^{2} - (- 1.25)^{2})

x^{2} + 2 a x + a^{2} = (x + a)^{2}

t^{2} - \frac{12.25}{4.9} t + (- 1.25)^{2} = (t - 1.25)^{2}

- 4.9 ((t - 1.25)^{2} - \frac{115}{4.9} - (- 1.25)^{2})

Simplificar

- 4.9 (t - 1.25)^{2} + 122.65625

(m - 3) x^{2} + (m - 7) x + 2 = 0

2 x^{2} - 3 x = - 5

5 x^{2} + 7 = 27

0 = - x^{2} + 5 x - 4

2 n^{2} + 15 n + 7 = 0