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Beliebt Algebra >

(2x-3)^2=x+2(7-x^2)

Lösung

(2 x - 3)^{2} = x + 2 (7 - x^{2})

Lösung

x = \frac{5}{2}, x = - \frac{1}{3}

+1

Dezimale

x = 2.5, x = - 0.33333 \dots

Schritte zur Lösung

(2 x - 3)^{2} = x + 2 (7 - x^{2})

Schreibe

(2 x - 3)^{2}

um:

4 x^{2} - 12 x + 9

Schreibe

x + 2 (7 - x^{2})

um:

x + 14 - 2 x^{2}

4 x^{2} - 12 x + 9 = x + 14 - 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

6 x^{2} - 12 x + 9 = x + 14

Verschiebe

14

auf die linke Seite

6 x^{2} - 12 x - 5 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

6 x^{2} - 13 x - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm ( - 13 ) ^{2} - 4 \cdot 6 ( - 5 )}{2 \cdot 6}

(- 13)^{2} - 4 \cdot 6 (- 5) = 17

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm 17}{2 \cdot 6}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 13 ) + 17}{2 \cdot 6}, x_{2} = \frac{- ( - 13 ) - 17}{2 \cdot 6}

x = \frac{- ( - 13 ) + 17}{2 \cdot 6} : \frac{5}{2}

x = \frac{- ( - 13 ) - 17}{2 \cdot 6} : - \frac{1}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5}{2}, x = - \frac{1}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 144 = 40 x

completesquare x^2+11x+1

co m pl e t es q u a re x^{2} + 11 x + 1

2 x^{2} = 3 x + 5

3^{2} + y^{2} = 4

3^{2} + y^{2} = 9