(x-2)^2+(x-4)^2=x^2

Lösung

(x - 2)^{2} + (x - 4)^{2} = x^{2}

x = 10, x = 2

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{2} + (x - 4)^{2} = x^{2}

Schreibe

(x - 2)^{2} + (x - 4)^{2}

um:

2 x^{2} - 12 x + 20

2 x^{2} - 12 x + 20 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 12 x + 20 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 20}{2 \cdot 1}

(- 12)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 8

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 8}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 8}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 8}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 12 ) + 8}{2 \cdot 1} : 10

x = \frac{- ( - 12 ) - 8}{2 \cdot 1} : 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 10, x = 2

t^{2} + 10 t + 9 = 0

a^{2} + a + 1 = 0

\frac{c ^{2}}{8} - 3 = 2

x (2 x - 3) = 20

x^{2} + (3 a - 2 b) x - 6 ab = 0