solvefor y,-x^2+6x=y^2+8y

Lösung

löse nach

y, - x^{2} + 6 x = y^{2} + 8 y

y = - 4 + - x (x - 6) + 16, y = - - x (x - 6) + 16 - 4

Schritte zur Lösung

- x^{2} + 6 x = y^{2} + 8 y

Tausche die Seiten

y^{2} + 8 y = - x^{2} + 6 x

Verschiebe

6 x

auf die linke Seite

y^{2} + 8 y - 6 x = - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

y^{2} + 8 y - 6 x + x^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 6 x + x ^{2} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 x + x^{2}) : 2 16 - x (x - 6)

y_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 2 16 - x ( x - 6 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 8 + 2 16 - x ( x - 6 )}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 8 - 2 16 - x ( x - 6 )}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 8 + 2 16 - x ( x - 6 )}{2 \cdot 1} : - 4 + - x (x - 6) + 16

y = \frac{- 8 - 2 16 - x ( x - 6 )}{2 \cdot 1} : - - x (x - 6) + 16 - 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - 4 + - x (x - 6) + 16, y = - - x (x - 6) + 16 - 4

(s + 2)^{2} = 0

\frac{1}{4} (10800 - 3 x^{2}) = 0

t^{2} - 8 = 0

- 0.5 x^{2} + 40 x - 300 = 2500

so l v e f or x, x^{2} y = 8