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Beliebt Algebra >

x^2=8x-41

Lösung

x^{2} = 8 x - 41

Lösung

x = 4 + 5 i, x = 4 - 5 i

Schritte zur Lösung

x^{2} = 8 x - 41

Verschiebe

41

auf die linke Seite

x^{2} + 41 = 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

x^{2} + 41 - 8 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 8 x + 41 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 41}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 8)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 41 : 10 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 10 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 10 i}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 10 i}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 8 ) + 10 i}{2 \cdot 1} : 4 + 5 i

x = \frac{- ( - 8 ) - 10 i}{2 \cdot 1} : 4 - 5 i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 4 + 5 i, x = 4 - 5 i

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{2} + 14 x + 20 = 0

x^{2} + 9 x - 14 = 0

9 x^{2} + 54 x = 18

5 x^{2} - 9 x - 1 = 0

6 x^{2} + 5 x - 14 = 0