(a+1)x^2+(2a+1)x-a=30

Lösung

(a + 1) x^{2} + (2 a + 1) x - a = 30

x = \frac{- 2 a - 1 + 8 a ^{2} + 128 a + 121}{2 ( a + 1 )}, x = \frac{- 2 a - 1 - 8 a ^{2} + 128 a + 121}{2 ( a + 1 )}; a \neq = - 1

Schritte zur Lösung

(a + 1) x^{2} + (2 a + 1) x - a = 30

Verschiebe

30

auf die linke Seite

(a + 1) x^{2} + (2 a + 1) x - a - 30 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 a + 1 ) \pm ( 2 a + 1 ) ^{2} - 4 ( a + 1 ) ( - a - 30 )}{2 ( a + 1 )}

Vereinfache

(2 a + 1)^{2} - 4 (a + 1) (- a - 30) : 8 a^{2} + 128 a + 121

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 a + 1 ) \pm 8 a ^{2} + 128 a + 121}{2 ( a + 1 )}; a \neq = - 1

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 a + 1 ) + 8 a ^{2} + 128 a + 121}{2 ( a + 1 )}, x_{2} = \frac{- ( 2 a + 1 ) - 8 a ^{2} + 128 a + 121}{2 ( a + 1 )}

x = \frac{- ( 2 a + 1 ) + 8 a ^{2} + 128 a + 121}{2 ( a + 1 )} : \frac{- 2 a - 1 + 8 a ^{2} + 128 a + 121}{2 ( a + 1 )}

x = \frac{- ( 2 a + 1 ) - 8 a ^{2} + 128 a + 121}{2 ( a + 1 )} : \frac{- 2 a - 1 - 8 a ^{2} + 128 a + 121}{2 ( a + 1 )}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 a - 1 + 8 a ^{2} + 128 a + 121}{2 ( a + 1 )}, x = \frac{- 2 a - 1 - 8 a ^{2} + 128 a + 121}{2 ( a + 1 )}; a \neq = - 1

so l v e f or x, x^{2} + x - 1 = 0

1.77 \cdot 1 0^{- 6} - 1.77 \cdot 1 0^{- 5} x - x^{2} = 0

4 x^{2} - x = 3

x^{2} + x^{2} = 2^{4}

4 x^{2} - 14 x + 12 = 0