solvefor x,x^2-10xy+y^2+x+y+1=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 10 x y + y^{2} + x + y + 1 = 0

x = \frac{10 y - 1 + 96 y ^{2} - 24 y - 3}{2}, x = \frac{10 y - 1 - 96 y ^{2} - 24 y - 3}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 10 x y + y^{2} + x + y + 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (- 10 y + 1) x + y^{2} + y + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 y + 1 ) \pm ( - 10 y + 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + y + 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 10 y + 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y + 1) : 96 y^{2} - 24 y - 3

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 y + 1 ) \pm 96 y ^{2} - 24 y - 3}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 10 y + 1 ) + 96 y ^{2} - 24 y - 3}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 10 y + 1 ) - 96 y ^{2} - 24 y - 3}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 10 y + 1 ) + 96 y ^{2} - 24 y - 3}{2 \cdot 1} : \frac{10 y - 1 + 96 y ^{2} - 24 y - 3}{2}

x = \frac{- ( - 10 y + 1 ) - 96 y ^{2} - 24 y - 3}{2 \cdot 1} : \frac{10 y - 1 - 96 y ^{2} - 24 y - 3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{10 y - 1 + 96 y ^{2} - 24 y - 3}{2}, x = \frac{10 y - 1 - 96 y ^{2} - 24 y - 3}{2}

x^{2} - 5 x - 13 = 0

9 x^{2} - 82 x + 9 = 0

5 x^{2} - 4 = - 8

2 = (1 - 2 (5) + 5) t^{2} + (2 (5) - 2 (1)) t + 1

m^{2} - 64 = 0