x^2+x= 19/4

Lösung

x^{2} + x = \frac{19}{4}

x = \frac{- 1 + 2 5}{2}, x = - \frac{1 + 2 5}{2}

Dezimale

x = 1.73606 \dots, x = - 2.73606 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} + x = \frac{19}{4}

Multipliziere beide Seiten mit

4

4 x^{2} + 4 x = 19

Verschiebe

19

auf die linke Seite

4 x^{2} + 4 x - 19 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 19 )}{2 \cdot 4}

4^{2} - 4 \cdot 4 (- 19) = 85

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 8 5}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 8 5}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- 4 - 8 5}{2 \cdot 4}

x = \frac{- 4 + 8 5}{2 \cdot 4} : \frac{- 1 + 2 5}{2}

x = \frac{- 4 - 8 5}{2 \cdot 4} : - \frac{1 + 2 5}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 1 + 2 5}{2}, x = - \frac{1 + 2 5}{2}

2 x (x - 2) + 2 = 5 - 3 x

y^{2} - 3 y - 10 = 0

x^{2} + 10 + 21 = 0

so l v e f or x, x^{2} - 45 m x + 15 m^{2} = 0

x (x - 3) = 18