solvefor x,9x^2-6xy+y^2-80x-40y=0

Lösung

löse nach

x, 9 x^{2} - 6 x y + y^{2} - 80 x - 40 y = 0

x = \frac{6 y + 80 + 2400 y + 6400}{18}, x = \frac{6 y + 80 - 2400 y + 6400}{18}

Schritte zur Lösung

9 x^{2} - 6 x y + y^{2} - 80 x - 40 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

9 x^{2} - (6 y + 80) x + y^{2} - 40 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 y - 80 ) \pm ( - 6 y - 80 ) ^{2} - 4 \cdot 9 ( y ^{2} - 40 y )}{2 \cdot 9}

Vereinfache

(- 6 y - 80)^{2} - 4 \cdot 9 (y^{2} - 40 y) : 2400 y + 6400

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 y - 80 ) \pm 2400 y + 6400}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 y - 80 ) + 2400 y + 6400}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- ( - 6 y - 80 ) - 2400 y + 6400}{2 \cdot 9}

x = \frac{- ( - 6 y - 80 ) + 2400 y + 6400}{2 \cdot 9} : \frac{6 y + 80 + 2400 y + 6400}{18}

x = \frac{- ( - 6 y - 80 ) - 2400 y + 6400}{2 \cdot 9} : \frac{6 y + 80 - 2400 y + 6400}{18}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{6 y + 80 + 2400 y + 6400}{18}, x = \frac{6 y + 80 - 2400 y + 6400}{18}

a^{2} = 32

co m pl e t es q u a re x^{2} - 6 x + 2 = 0

so l v e f or X, Y = (2 X + 1) (X 3 + 5)

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} + 16 x - 3

w^{2} = 9